数学だけではなく物理学や工学においても、三次元や四次元の世界を超えた高次元または無限次元の世界が登場します。物理学では素粒子を点ではなく「ひも」としてとらえますが、三次元空間内の「ひも」全体は無限次元の空間になります。このような高次元、無限次元の世界を代数的な手法で探る代数トポロジーを研究しています。数論幾何や代数幾何、微分幾何などの数学のほかの分野のみならず素粒子論、位相データ解析にも関連しています。