構造数理研究室

Group Theory Laboratory

自然界に潜む対称性を分析する

研究ではこのような図式がよく現れます

自然界のいたるところに『対称性』が潜んでいます。数学において対称性の概念は群(ぐん)と呼ばれる代数構造によって記述されますが、群論の応用が拡がるに伴い『量子群』や『テンソル圏』といった群の概念を拡張する様々な代数構造が考えられるようになってきました。当研究室では、このような群とその仲間たちの研究を通して、様々な理論の背後に潜んでいる対称性を理解することを目的としています。

システム理工学部 数理科学科 / 理工学研究科 修士課程システム理工学専攻 / 理工学研究科 博士課程機能制御システム専攻
構造数理研究室
担当教員 清水 健一
キーワード
数理科学、代数、幾何
研究室の場所
大宮キャンパス 5号館3F 5382-1

この研究室が取り組んでいるSDGsの活動

  • 質の高い教育をみんなに
  • 産業と技術革新の基盤をつくろう

学べる分野

  • 数学
  • 情報科学

社会のために

群の概念は、ガロアによる代数方程式の研究の中から見出されました。近年では計算機科学の発達に伴い、暗号理論・符号理論・乱数発生などの実用的な分野へも応用されています。

研究テーマ

  • 群論の暗号理論・符号理論やパズルなどへの応用
  • ホップ数、量子群と結び目理論
  • テンソル圏の量子場の理論や共形場理論への応用

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