堀毛晴輝さんが第23回計算数学研究会にて優秀講演賞を受賞
2026/01/13
- 数理科学科
- システム理工学専攻
受賞者
堀毛 晴輝さん（理工学研究科 システム理工学専攻）
指導教員
福田 亜希子 教授（システム理工学部 数理科学科）
大会名
第23回 計算数学研究会
賞名
優秀講演賞
発表題目
Max-plus代数における有限な代数的固有ベクトル
賞名
優秀講演賞
発表題目
Max-plus代数における有限な代数的固有ベクトル
Max-plus 代数とは、実数と負の無限大の集合上で、和を max 、積を通常の + として定義した代数です。本発表では、先行研究で提案されている max-plus 代数的固有ベクトルの拡張として、全ての要素を実数に制限した有限代数的固有ベクトルに着目しました。既に知られている max-plus 有限固有ベクトルが存在する必要十分条件の定理を用いて、有限代数的固有ベクトルが存在する必要十分条件を示しました。
研究目的
Max-plus 代数を用いることで、鉄道網や生産工程などの離散事象システムを線形な数理モデルとして記述できます。そのため、システムの解析や制御の基礎理論として重要視されています。私はこのような max-plus 代数の有用性に興味を持ち、研究に取り組んでいます。
今後の展望
有限代数的固有ベクトルの特徴づけや、各要素の現実的な意味づけを行い、応用への糸口を探ることが今後の課題です。