堀毛晴輝さんが研究集会「非線形波動から可積分系へ2025」にて優秀ポスター賞を受賞
2025/11/21
- システム理工学専攻
- 数理科学科
受賞者
堀毛 晴輝 さん（システム理工学専攻）
指導教員
福田 亜希子 教授（システム理工学部数理科学科）
学会・大会名
研究集会「非線形波動から可積分系へ2025」
賞名
優秀ポスター賞
発表題目
双対定理を用いた max-plus 特性多項式の表現
研究内容
Max-plus 代数とは、実数と負の無限大の集合上で、和をmax、積を通常の + として定義した代数です。本研究では、max-plus 代数上の特性多項式と先行研究で提案されている代数的固有ベクトルとの関連性について着目し、特性多項式の双対表現の解集合が代数的固有ベクトルについて有限性を仮定し、さらに等号を不等号へ拡張することで表せることを示しました。
研究目的
Max-plus 代数とは、実数と負の無限大の集合上で、和をmax、積を通常の + として定義した代数です。本研究では、max-plus 代数上の特性多項式と先行研究で提案されている代数的固有ベクトルとの関連性について着目し、特性多項式の双対表現の解集合が代数的固有ベクトルについて有限性を仮定し、さらに等号を不等号へ拡張することで表せることを示しました。
研究目的
Max-plus代数を用いることで、鉄道網や生産工程などの離散事象システムを線形な数理モデルとして記述できます。そのため、システムの解析や制御の基礎理論として重要視されています。私はこのようなmax-plus代数の有用性に興味を持ち、研究に取り組んでいます。
今後の展望
今後の展望
有限性を課した代数的固有ベクトルや、不等式化した代数的固有ベクトルの性質をそれぞれ個々に調べることが今後の課題です。この過程を経ることで、今回得た結果をより理論的に理解できるようになることが期待されます。